Question

prosze o pomoc w rozwiazaniu zadan

1. Obliczyc czas hamowania samochodu jadacego z predkoscia v=108 km/godz., jesli opoznienie wynosi 10 m/s^2. Jaka droge przebedzie samochod od rozpoczecia hamowania do zatrzymania? Uwzglednic czas reakcji kierowcy rowny 0.3 s.
2. Pilkarz wykopal pilke z predkoscia poczatkowa 40 m/s pod katem 60 stopni do poziomu boiska. Jak daleko spadnie pilka od miejsca wyrzutu.

2
1. Kolo samochodowe w czasie wywazania jest rozpedzane ruchem jednostajnie przyspieszonym do n=5 obrotow/s w czasie 5 sekund. Jakie jest przyspieszenie katowe tego kola? Ile obrotow wykonuje do chwili osiagniecia koncowej predkosci?
2. Ciezki kloc o masie m=100kg wisi na pionowej lince. Obliczyc sile niezbedna do odchylenia linki o kat alfa - w funkcji kata alfa.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: v₀=108km/h=30m/s,  a=10ms²,  t'=0,3s,  Vk=0

szukane: t, d

----------------------------------

Vk = v₀ - at

0 = v₀ - at

t = V₀/a = (30m/s)/(10m/s²) = 3s

Szukany czas hamowania wynosi 3s bez wliczania czasu reakcji.

s=droga przebyta ruchem jednostajnie opóźnionym,

s'=droga przebyta w czasie reakcji z prędkością 30m/s,

d = s + s'

s = vśr*t = [v₀+Vk]*t/2 = v₀t/2 = 30m/s*3s/2 = 45m

s' = v₀*t' = 30m/s*0,3s = 9m

d = 45m+9m = 54m

Szukana droga wynosi 54m.

 

zadanie 2.

dane: v₀=40m/s,  α=60⁰,  g=10m/s²

szukane: z = zasięg rzutu ukośnego,

--------------------------------------

z = v₀²sin2α/g = 1600m²/s²*sin120⁰/10m/s² = 160m*cos30⁰ = 80√3m ≈ 138,56m

Szukana odległość upadku piłki wynosi ok. 138,56m.

 

zadanie 3.

dane: f=5Hz,  t=5s,  ω₀=0

szukane: ε,  n

---------------------------------

---z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego obrotowego mamy:

ω = ω₀ + εt = εt

ε = ω/t = 2πf/t = 2π*5Hz/5s = 2π[s⁻²]

â = ω₀t + ½ε*t²....ale ω₀=0....oraz â = n*2π

2πn = εt²/2

n = εt²/4π = 2πs⁻²*25s²/4π = 12,5 obrotu

Szukana liczba obrotów wynosi 12,5 obrotów.

 

zadanie 4.

dane: m=10kg,  α

szukane: F=f(α)

-------------------------------

---siła odchylająca F jest styczna do toru odchylania czyli prostopadła do linki w stanie wychylonym,

---w stanie wychylenia będącym stanem równowagi występujące siły: siła odchylająca F, siła ciężkości Q oraz siła naciągu linki N wzajemnie równoważą się ,

--- z trójkąta prostokątnego utworzonego przez siły Q, N i F, w którym Q jest przeciwprostokątną wynika, że:

F/Q = sinα

F = Q*sinα = mgsinα

Szukana siła odchylająca wynosi F = mgsinα.

 

Semper in altum.............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)