Question

Hej. Mam problem z kilkoma zadaniami, których nie mam pojęcia jak zrobić.
Zad.1
korzystając z zasady zachowania energii oblicz szybkość końcową ciała spadającego z wysokości h=5m.
Zad.2
Wzdłuż równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem 30* zostało popchnięte ciało. Jaką nadano mu szybkość początkową, jeśli przebyło ono wzdłuż równi drogę s=3,6m, tarcie pomińmy. Korzystaj z zasad zachowania energii.
Zad.3
Oblicz szybkość końcową, jaką uzyska ciało rzucone pionowo w dół z wysokości h=30m z szybkością początkową V0=10m/s w chwili uderzenia o ziemię. Wykorzystaj zasadę zachowania energii.

To jest na jutro, więc bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

1.

Ep=mgh

Ek=½ mv²

Ep=Ek

½ mv² =mgh   /:m

½ v² =gh  /·2

v² =2gh

v =√2gh

v =√2·10m/s² ·5m =√100m²/s² =10m/s

2.

Z twierdzenia Pitagorasa liczymy wysokość, na którą wjedzie ciało:

sin 30⁰ =h/s                

½ =h/3,6m

h =½ ·3,6m =1,8m

z zasady zachowania energii:

Ep=mgh

Ek=½ mv²

Ep =Ek

½ mv² =mgh

½ v²=gh

v² =2gh

v =√2gh =√2·10m/s² ·1,8m =√36m²/s² =6m/s

3. h=30m   v₀=10m/s

w momencie rzucenia ciało miało energię potencjalną i kinetyczną;

E₁ =mgh +½ mv₀²

w momencie uderzenia o ziemię ciało miało energię kinetyczną

E₂ =½ mv²

z zasady zachowania energii

E₁ =E₂

½ mv² =mgh +½ mv₀²   /:m

½ v² =gh +½v₀²  /·2

v² =2gh +v₀²

v =√(2gh +v₀²) =√(2·10m/s² ·30m +100m²/s²0 =√700m²/s² =10√7 m/s