Question

Pociąg, któy ma długość 300 metrów wjeżdża do tunelu z prędkością 20m/s. Upływa 50s od chwili, gdy lokomotywa wjechała, do momentu, gdy ostatni wagon opuścił tunel. Ile metrów ma tunel?

Wielkie dzięki. Za dobrą odpowiedź dam naj. :))

Answer 1

Oznaczenia i dane:

 

s1 ---> długość składu pociągu   , s1=300m,

s2 ---> długość tunelu,

v ---> prędkość pociągu   , v=20m/s,

t ---> czas liczony od wjazdu czoła pociągu do tunelu, do wyjazdu z tunelu ostatniego wagonu pociągu.

 

Obliczenia:

 

Obserwator zaczyna liczyć czas od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu. Gdyby skończył liczyć czas z chwilą pojawienia się czoła pociągu na końcu tunelu, to długość tunelu wynosiłaby:

 

s2=v*t

 

Ponieważ jednak obserwator mierzy czas dalej (czeka, aż z tunelu wyjedzie ostatni wagon), to do "przejechanej" drogi musimy jeszcze doliczyć długość składu pociągu. Równanie przybierze zatem postać:

 

s2+s1=v*t   , czyli s2=v*t-s1

 

Po podstawieniu danych otrzymujemy:

 

s2=v*t-s1

s2=20*50-300

s2=700m

 

Odpowiedź: tunel ma długość 700m.