Question

BAŁGAM O POMOC ! Daje Naj .

zadanie 1
z wysokosci h=5m nad ziemia rzucono pionowo do gory pilka z predkoscia Vo=10m/s . Po jakim czasie i z jaka predkoscia pilka uderzy o ziemie

zadanie 2
Z wiezy o wysokosci h=19,6m rzucono w kierunku poziomym ciało z predkoscia V0=10m/s. Znalesc wektor predkosci ciała podczas ruchu. Jaka jest predkosc ciala w chwili uderzenia o zeimie. Jaki kat tworzy wowczas wektor predkosci z poziomem

zadanie 3
mała piłka rzucona z wiezy do gory pod katem alfa=60 do poziomu z predkoscia poczatkowa Vo=10m/s upadla po czasie t=3s na ziemie. Jaka jest wysokosc wiezy

Answer 1

zadanie 1.

h=5 m

vo=10 m/s

g=10 m/s^2

 

wzór

v^2-vo^2=2gs                           (1)

v=0

s=Δh=-v0^2/2g= 10^2/20=5 m

 

Obliczam h max

h max=h+Δ h= 5+5=10 m

Obliczam czas ruch do góry i swobodny spadek na ziemię

t=t1+t2

v=vo-gt1                                    (2)

t1=v0/g= 10/10=1

 

z (1) wyprowadzamy

vo=0 na h max

v^2=2gh max

v^2= 2*10*10=200

v= sqrt(200)=14,14 m/s^2

 

wg (2)

t2=v/g= 14,14/10=1,414 s

 

zadanie 2.

 

v0=10 m/s

h=19,6 m

Rzut poziomy czyli składowa pozioma vx=vo

vx=10 m/s

 

Składowa pionowa vy

 

vy=voy-gt

 

z wzoru s=vot+gt^2

s=h i vo=0

h=gt^2

t^2=h/g= 19,6/10=1,96 s

vy=-gt= -10*1,96=-19,6 m/s

 

Wektor prędkości

v=vx+vy= 10x-(10t)y

 

Prędkość uderzenia

v= sqrt(10^2+-19,6^2)=22 m/s

 

kąt α

 

tanα =vy/vx= -19,6/10=-1,96

α = atan(-1,96)=-63 od poziomu

 

zadanie 3.

vo=10

kat α=60

t=3 s

Wzory na rzut ukośny

 x=votcosα,                      (1)

 y=vo t sinα-gt^2/2          (2)

 

vx=vo*cosα

vy=v0*sinα

 

Obliczam czas lotu do poziomu rzutu

  

Z wzoru (2) dla y=0

vo*t*sinα=gt^2/2

t1=2*vo*sinα/g= 2*10*sin(60)/10=1,73 s

 

czas lotu od poziomu rzutu do ziemi

t2=t-t1= 3-1,73=1,27 s

 

z wzoru (1) zadanie 1

v^2-vo^2=2gs

vy=voy+gt

vy= 10*sin(60)+10*1,27=21,36 m/s

h=vy^2-voy^2/2g= (21,36^2-(10*sin(60))^2)/20=19,06 m

albo

h=voy+gt^2/2= 10*sin(60)*1,27+10*1,27^2/2=19,06 m

 

wysokość wieży 19 m