Question

1. Jaka byłą wysokośc skarpy, jeżeli kamień wyrzucony z niej z szybkością początkową 20m/s upadł w odległości 40m od skarpy.

Answer 1

Treść zadanie jest mało precyzyjna. Podana jest prędkość wyrzucenia kamienia - brakuje kąta. Wobec tego zakładam że kat miał wartość 0 stopni - rzut poziomy z wysokości h (wysokośc skarpu)

Układamy równania ruchu w układzie XY

x = V*t (ruch jednostajny - nie działa w tym kierunku żadna siła)

y = h - g*t*t/2 (ruch jednostajnie zmienny - działa przyspieszenie ziemskie g)

Zasięg jest to taka współrzędna x dla której y = 0

h - g*t*t/2 = 0

t = pierwiastek(2*h/g)

wstawiamy t do x

x = V*t = V*pierwiastek(2*h/g)

x/V = pierwiastek(2*h/g)

(x/V)*(x/V) = 2*h/g

h = g*(x/V)*(x/V)/2

h = g*x*x/(2*V*V)

dane

h = 10*40*40/(2*20*20)

h = 20 [m]

Skarpa miała wysokość h = 20 [m]

t = pierwiastek(2*20/10) = pierwiastek(4) = 2

Kamień upadł po czasie t = 2 [s]