Una cuerda se encuentra fija en su extremo derecho y se produce una perturbación que se
propaga de derecha a izquierda con una velocidad de 3 m/s, una amplitud de 1,5 metros y una
frecuencia de 4 Hz, ¿Cuál es la función de onda si ha trascurrido 2 segundos?
propaga de derecha a izquierda con una velocidad de 3 m/s, una amplitud de 1,5 metros y una
frecuencia de 4 Hz, ¿Cuál es la función de onda si ha trascurrido 2 segundos?
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La ecuación de una onda que se propaga hacia la izquierda es:
y = A sen(ω t + k x)
A = amplitud = 1,5 m
ω = 2 π f = 2 π . 4 Hz = 8 π rad/s
k = número de onda = 2 π / L, siendo L la longitud de onda.
Se sabe que V = L f; de modo que L = V / f
L = 3 m/s / 4 Hz = 0,75 m
k = 2 π / 0,75 m = 8/3 π rad/m
Nos queda:
y = 1,5 m sen(8 π rad/s . t + 8/3 π rad/m . x)
Para t = 2 s:
y = 1,5 m sen(16 π + 8/3 π rad/m . x)
Saludos.