Question

Ciało rzucono pozimo z szybkością 10 m/s. Uderzylo ono w powierzchnię Ziemi pod kątem α=60°. Oblicz wartość prędkości ciała w chwili uderzenia w ziemię. Z jakiej wysokosci rzucono to cialo?

Answer 1

Rzut poziomy to zlozenie postepowego jednostajnego ruchu pozimego (Vx)
i jednostajnie przyspieszonego ruchu pionowegoz przysp. ziemskim g

DANE
Vx=v=10m/s
α=60°
g=10m/s²
OBL
V,h

Ruch poziomy
x=vt
Ruch pionowy
y=1/2gt²

Czas w ktorym wykona rych w pionie jest rowny czasowi
ruchu pozimego.

Predkosc calkowite to suma wektorowa Vx i Vy
Vx=V
Vy=gt
tgα=Vy/Vx
Vy=Vxtgα=10*√3m/s
V=√(Vx²+Vy²)=√(100+300)=20m/s

Jezeli znam Vy oblicze czas
spadania
Vy=gt→t=Vy/g
i wysokosc
h=1/2gt²=1/2Vy²/g=1/2*100*3/10=15m
ODP
V=20m/s h=15m

PS.
Mozna napisac rownanie toru rucho
y=h-1/2gt²
x=Vxt→t=x/Vx podstawiam wyzej
y=h-(1/2g/Vx²)x² to jest rownanie toru ruchu
Aby obliczyc zasieg rzutu nalezy podstawic y=0
0=h-(1/2g/Vx²)x²
h=(1/2g/Vx²)x²
x²=2h(Vx)²/g
x=Vx*√(2h/g)