Question

Vektor kedudukan suatu partikel dinyatakan dengan persamaan r(t)=(t³-2t²)i-+(3t²)j-. bila r dalam meter dan t dalam sekon, besar percepatan partikel trersebut setelah 2 sekon adalah
a. 8 m/s²
b. 10 m/s²
c. 16 m/s²
d. 20 m/s²
e. 40 m/s²
(tolong diberi penjelasan diketahui dan ditanya)

Answer 1

Diketahui:
r(t)=(t³-2t²)i-+(3t²)j
Ditanyakan: a saat t=2 s
Dijawab:
Cari dahulu kecepatan menggunakan rumus turunan:
v=dr
    dt
  =(t³-2t²)i-(3t²)j
          dt
  =(3t²-4t)i-(6t)j

Lalu cari percepatan dengan turunan pula:
a=dv
    dt
  =(3t²-4t)i-(6t)j
         dt
  =(6t-4)i-6j

Masukan waktu:
a=(6(2)-4)i-6j
  =(12-4)i-6j
  =8i-6j

Maka karena vektor kita ubah ke skalar:
a=√(ai²+aj²)
  =√(8²-6²)
  =√(64+36)
  =√100
  =10 m/s²

Cheers :D

Ket:Baca buku matematika bab turunan.