Question

Un proyectil lanzado con cierto angulo y con una velocidad inicial de 400m/s tiene un alcance horizontal de 15km. Determinar:
A- angulo que forma la horizontal con la velocidad inicial
B- velocidad que hace subir el proyectil verticalmente
C- altura maxima que alcanza
D- el tiempo que el cuerpo permanece en el aire

Es movimiento parabolico.

Answer 1

DATOS :

Vo= 400 m/seg

R = 15 km * 1000 m / 1 Km = 15000 m

a) α=?

b) Voy =?

c) hmáx = ?

d) tv =?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento parabólico ( inclinado ), de la siguiente manera :

Fórmula de alcance :

R = Vo² * sen (2α) / g

al despejar el sen ( 2α ), se calcula el ángulo α:

sen ( 2α) = R* g / Vo²

sen ( 2α ) = 15000 m * 10 m/seg²/( 400 m/seg )²

sen( 2α ) = 0.9375

α = 69.63º / 2 = 34.81º a)

b) Voy = Vo * sen α

Voy = 400 m/seg * sen 34.81º

Voy = 228.34 m/seg

c) hmáx = - Voy²/ 2g

hmáx = - ( 228.34m/seg )²/( 2* -10 m/seg² )

hmáx = 2606.95 m

d) tmáx =- Voy /g = - 228.34 m/seg²/ - 10 m/seg²

tmáx = 22.83 seg

tv = 2* tmáx = 2* 22.8 seg = 45.668 seg .