Question

Partikel bergerak melingkar dengan persamaan w(t) = (15 rad/s3) t2 + (0,8 rad/s2)t- 0,5 rad/s. tentukan A. posisi sudut saat t =1s B. percepatan sudut saat t =3s

Answer 1

Ω(t) = 15t² + 0,8t - 0,5

A. posisi sudut saat t = 1 s
Integralkan persamaan ω(t) untuk memperoleh persamaan θ(t)
θ(t) = ∫ω(t) dt
θ(t) = ∫ (15t² + 0,8t - 0,5) dt
θ(t) = 5t³ + 0,4t² - 0,5t

Substitusi t = 1 s ke peramaan θ(t) 
θ(1) = 5(1)³ + 0,4(1)² - 0,5(1)
θ(1) = 5 + 0,4 - 0,5
θ(1) = 4,9 rad

Jadi, posisi sudut saat t = 1 s adalah 4,9 rad

B. percepatan sudut saat t = 3 s
Turunkan persamaan ω(t) untuk memperoleh persamaan α(t)
α(t) = dω/dt
α(t) = 30t + 0,8

Substitusi t = 3 s ke persamaan α(t)
α(t) = 30t + 0,8
α(3) = 30(3) + 0,8
α(3) = 90 + 0,8
α(3) = 90,8 rad/s²

Jadi, percepatan sudut saat t = 3 s adalah 90,8 rad/s²