Question

Jaka będzie prędkość końcowa walca o masie m=1kg i promieniu r=10cm (oraz momencie baezwadności mr^2/s) staczającego się bez poślizgu z równi pochyłej o wysokości h=7,5 cm?

Answer 1

Energia kinetyczna bryły

Ek=mv^2/2+Iω^2/2 

Ep=Ek energia potencjalna zmieni się w energię kinetyczną bryły

 

mgh=mv^2/2+Iω^2/2    

ω=v/r

Walec pełen

I=mr^2/2

 

mgh=mv^2/2+mr^2/2*(v/r)^2/2

2gh=v^2+v^2/2

2gh=3v^2/2

 

v=(4gh/3)^0,5

z tej samej wysokości każdy walec toczy się tak samo

v= (4*10*0,075/3)^0,5=1

v=1 m/s