Question

Na wózek poruszający się z prędkością V1=1 m/s spadła kula z plasteliny o masie m2=2kg z prędkością v2=10 m/s skierowana pod kątem alfa=30 stopni
Jaka była masa wózka jeżeli po zderzeniu układ porusza się z prędkością dwukrotnie mniejszą?

Proszę o rozwiązanie ;))

Answer 1

więc tak.

 

Najpierw musimy rozpisać początkowy pęd układu oraz pęd końcowy.

kulka spada do wózka pod kątem ALFA = 30stopni więc prędkość V kulki musimy rozłożyć na składowe Vx oraz Vy, mając podany kąt alfa wyliczymy poziomą prędkość Vy tj.

 

Vy/Vk(Kulki) = cos ALFA    =>     Vy=VkcosALFA

 

rozpisujemy pp układu

 

pp=VkcosALFAm2 + V1mx

 

Pk układu = (mx+m2)Vx     Vx jest o 1/2 mniejsze od vpoczątkowego układu

 

z zasady zachowania pędu

 

pp = pk

 

VkcosALFA*m2+V1mx = (mx+m2) Vx

 

po wyliczeniu z zasady zachowania pędu mx otrzymujemy

 

mx= VkcosALFAm2 - Vxm2 / Vx - V1

 

oznaczenia:

mx- masa wózka

Vk - prędkośc kamienia

cosALFA - cosinus ALFA

m2 - masa kamienia

Vx- prędkość układu po uderzeniu kulki plasteliny

V1 - prędkość wózka