Question

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 200m/s, si se desea que dé en un blanco localizado a 2,500m, calcular: a)El ángulo con el cual debe ser lanzado b)El tiempo que tarda en llegar al blanco.

Answer 1

Las ecuaciones del movimiento son: 

x = 200 m/s . cos(a) .t 

y = 200 m/s . sen(a).t - 1/2 . 9,80 m/s^2 .t^2 

¿El blanco se encuentra en el nivel del piso? 

Si es así, cuando x = 2500 m, y = 0 

Reemplazamos 

2500 = 200.cos(a).t 

0 = 200.sen(a).t - 4,9.t^2; simplificamos t 

0 = 200 sen(a) - 4,9.t; despejamos t: 

t = 200.sen(a) / 4,9; reemplazamos en la expresión de x 

2500 = 200.cos(a) . 200 .sen(a) / 4,9; debes saber que sen(2.a) = 2.sen(a).cos(a) 

reemplazamos: 2500 = 200^2 . sen(2.a) / (2 . 4,9) 

calculamos: sen(2.a) = 0,6125: luego 2.a = 37,8° 

Finalmente a = 18,9° 

Reemplazamos en t: 

t = 200 m/s. sen(18,9°) / 4,9 m/s^2 = 13,22 s 

Verificamos: 

x = 200 . cos(18,9°) . 13,22 = 2501 m 

y = 200 . sen(18,9°) . 13,22 - 4,9 - 13,22^2 = 0,07 m