Question

Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1.8m/s si los escalones tienen una altura de 10cm y un ancho de 10cm cual sera el primer escalón que toque la pelota? resolver porfavor
con proceso por favor, gracias

Answer 1

Horizontalmente el mov será X=Vox*t, donde falta definir t; para eso utiliza:
y=Voy*t - (1/2)g*t², donde Voy=0 xq la velocidad inicial unicamente es horizontal y la comp Y seria cero.

y= -(1/2)*g*t², despeja t.. ...t=√(2y/g),,, tomando como referencia q la gravedad=10,  (se omite el signo (-), para facilitar calculo)
t=√(y/5), donde Y es el dezplazamiento en el eje (y) que ejecutará la pelota.

ahora remplazando en la ecua (1)    x=Vox*[√(y/5)], por ultimo se analiza que si la pelota baja y digamos que cumple verticalmente el primer escalón, horizontalmente como máximo podrá llegar a ≤10cm del ancho del primer escalón si es que desea tocarlo, y así posteriormente para los otros escalones, x ejemplo si desea tocar en el ancho del segundo escalón, como maximo podrá desplazarse la pelota horizontalmente ≤20cm y verticalmente =20cm, y asi sucesivamente:
3° escalón.....horizontalmente ≤30cm y verticalmente 30cm......

entonces esto nos permite plantear una inecuacion:
x=Vox*[√(y/5)],,,,,modificamos la variable y por otra, x ejemplo h
Vox*[√(h/5)] ≤ h,,,,,,el miembro izquierdo representa el mov horizontal con la ecuacion inicial que planteamos y del lado derecho es lo maximo que puede para tocar un escalón horizontalmente.
resuelve.....Vox=180cm/s
[Vox*√(h/5)] ²≤h²
Vox²*h/5≤h²
Vox²/5≤h
h≥180²/5=6480cm es el alcance horizontal hasta tocar un escalón y entonces esto solo lo dividimos para 10 cm q tiene el ancho de un escalon⇒
648 escalones, es decir la pelota toca su primer escalón al 648°avo escalón