Una masa de 2kg está oscilando bajo la acción de una fuerza amortiguadora, de la forma F = -bv con una constante amortiguadora de 55kg/s, si la frecuencia de la oscilación del movimiento amortiguado es de 6.37 Hz, Cuanto es el valor de la "K" para este caso, cuál es el periodo de la oscilación y con qué valor de "b" la amortiguación será crítica?
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La frecuencia de un movimiento amortiguado es.
2 π f = √[k/m - (b/2 m)²]; reemplazamos:
(2 π . 6,37)² = k / 2 - (55 / 4)²; despejamos k
k / 2 = 1790; luego k = 3580 N/m
El período de oscilación es el recíproco de la frecuencia:
T = 1 / 6,37 = 0,157 s
El valor crítico de b corresponde con una frecuencia nula (el movimiento no es oscilatorio)
k / m - b² / (4 m²) = 0; o sea b = 2 √(m k)
b = 2 √(2 kg . 3580 N/m) = 169 kg/s
Saludos Herminio