Urgente por favor ayuden :(
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.
Se sabe que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
v = dx/dt; de modo que dx = v dt
dx = (t³ - 4 t² + 5) dt; integramos:
x = t⁴ - 4/3 t³ + 5 t + C, siendo C una constante a determinar.
Se sabe que x = 4 cuanto t = 2; reemplazamos:
4 = 2⁴ - 4/3 . 2³ + 5 . 2 + C
4 = 15,33 + C; de modo que C = - 11,33
Luego x = t⁴ - 4/3 t³ + 5 t - 11,33
Saludos Herminio