Desde una ventana de un quinto piso se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 15 m/s. Al mismo tiempo, se lanza otra piedra desde el tercer piso en el mismo vertical y hacia abajo con una velocidad de 3 m/s. Si cada piso tiene una altura de 3.5 m, calcula en qué momento y a qué altura se encuentran las dos piedras.
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Origen de coordenadas, positivo hacia arriba.
Posición de la piedra que se arroja hacia abajo
y = 5 . 3,5 m - 15 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Posición de la piedra que se deja caer:
y' = 3 . 3,5 m - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Las piedras se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Se cancelan los términos cuadráticos.
17,5 m - 15 m/s . t = 10,5 m
t = 7 m / 15 m/s
t = 0,467 s
Altura:
y = 17,5 m - 15 m/s . 0,467 s - 1/2 . 9,8 m/s² (0,467 s)²
y = 9,43 m
Saludos.