Question

1. Z działa o masie M = 1000kg wystrzelono pocisk o masie m = 1kg . Oblicz energię kinetyczną odrzutu działa , jeśli pocisk opuszcza lufę z prędkością o wartości v = 400m/s .

2. Pocisk o masie m = 50g uderza o deskę o grubości d = 6cm z prędkością o wartości v1 = 400m/s i wylatuje z niej z prędkością o wartości v2 = 200m/s . oblicz wartość średniej siły oporu deski .

3. Oblicz drogę , którą przebędzie łyżwiarz rozpędzony do prędkości o wartości vo = 10m/s dzięki posiadanej energii kinetycznej , jeżeli współczynnik tarcia łyżew o lód wynosi f = 0,1 .

4. Klocek o masie m = 0,5 kg wiszący na lekkiej nici podnosimy do góry z przyspieszeniem o wartości a=2m/s (sekundę do kwadratu) . Oblicz pracę wykonaną przez siłę F , którą działamy na nitkę do chwili osiągnięcia przez klocek wysokości h = 1m.

Answer 1

zad.1

Z działa o masie M = 1000 kg wystrzelono pocisk o masie m =1 kg. Oblicz energie kinetyczną odrzutu ciała, jesli pocisk opuszcza lufę z prędkością v = 400 m/s.
Zachowany jest pęd układu, czyli wartości pędu spełniają warunek
Mu = mv
stąd u =v m/M
u = 400 * 1 /1000 m/s = 0,4 m/s
energia kinetyczna działa
E=1/2Mu²
M=0,5 * 1000 * 0,4²J = 80 J

 

zad.2

Dane:
m = 0,05 kg
V₁ = 400 [m/s]
V₂ = 200 [m/s]
d = 6 cm = 0,06 m
Rozw.;
Praca podczas przebijania deski jest równa ubytkowi energii kinetycznej pocisku (część energii kinetycznej pocisku poszło na wykonanie pracy) czyli
W = ΔEk
W = Ek₁ - Ek₂
W = m×V₁²/2 - m×V₂²/2
W = m × (V₁²-V₂²) /2 = 0,05 kg [(400 [m/s])² - (200 [m/s])²] / 2 =
= 3000J

W = F × d
F = W/d = 3000 J / 0,06m = 50000 N = 5 × 10⁴ N zad.3

s=Vo x t - at²/2
F=m x a
T=u F
F=T
ma=umg
a=ug
a=1m/s²
Vo=at

t = 10 s

s = 100 m - 50 m

s = 50 m

 

zad.4

m= 5 kg
a = 2 m/s^2
h = 1m
g = 9,81 m/s ^2 = w przybliżeniu 10 m/s^2
W = ?
W = F *s ale s = droga = h

W = F *h

siłę obliczamy z II zasady dynamiki: F = m *a ; podczas podnoszenia pokonujemy silę grawitacji g
F = m(a+g)

W = m(a+g) *h

W = 5 kg* 12 m/s^2 * 1m

W = 60J

jednostki:[kg*m/s^2 ] = [N]
[N*m] = [J]