Desde una altura de 300m se lanza una partícula con 10m/s hacia abajo, posteriormente después de 1s se lanza verticalmente hacia arriba 40m/s. ¿Qué tiempo tardarán en cruzarse ambas partículas?
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Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la primera partícula es:
y = 300 m - 10 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La posición de la otra es:
y' = 300 m + 40 m/s . (t - 1 s) - 1/2 . 9,8 m/s² . (t - 1 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades, 1/2 . 9,8 = 4,9
300 - 10 t - 4,9 t² = 300 + 40 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²
Quitamos paréntesis:
300 - 10 t - 4,9 t² = 300 + 49,8 t - 4,9 t² - 44,9
Reducimos términos semejantes y reordenamos
- 10 t - 49,8 t = - 44,9
t = 44,9 / 59,8
t = 0,75 s
La respuesta es matemáticamente correcta. Pero es imposible físicamente.
A los 0,75 segundos la segunda partícula no ha sido lanzada todavía. Fue lanzada 1 segundo después.
Saludos.
Respuesta:
gracias por los puntos
Explicación: