Question

1. Na wirującej poziomo płycie, umieszczono w pewnej odległości małe ciało, które obraca się z częstotliwością 2 Hz.
a. Oblicz odległość tego ciała do osi obrotu, wiedząc, że jego prędkość liniowa wynosi 3,14 m/s
b. Ile pełnych obrotów wykona to ciało w ciągu 1 minuty?

2. Energia kinetyczna motocykla o masie m=120 kg, poruszającego się ze stałą prędkością po okręgu o promieniu r=40m wynosi 6000J. Oblicz czas, w którym motocykl wykonuje jedno, pełne okrążenie.

3. Z jaką szybkością porusza się Jasiu na karuzeli, jeżeli czas jednego, pełnego obrotu krzesełka wynosi 8s, a odległość krzesełka od osi obrotu wynosi 6m?

4. Na brzegu obracającej się płyty CD, o promieniu równym 6cm siedzi mucha. Ile wynosi szybkość muchy, jeżeli okres obrotu płyty jest równy 0.4s?

5. Jasiu biega po bieżni stadionu ze średnią prędkością 5m/s. Przyjmując, że bieżnia jest okręgiem o promieniu r=40m, oblicz czas, w którym Jasio wykona 3 okrążenia.

5. Tarcza szlifierska o promieniu r=5cm wykonuje 800 obrotów na minutę. Z jaką prędkością wylatują iskry, powstające w trakcie szlifowania metalowego przedmiotu?

Answer 1

1,
Dane:
v=3,14m/s
f=2Hz
v=2πr/T
f=1/T
a)
v=2π*r*f
r=v/2π*f
r=3,14/2*3,14*2 (skracamy 3,14)
r=1/4m=0,25m
b)
f=2Hz oznacza to,że ciało wykonuje 2 obroty w ciągu 1s zatem w ciągu 60sekund wykona:
60s*2=120obrotów
2.
r=40m
m=120kg
Ek=6000J
Ek=mv^2/2
2Ek=mv^2
v^2=2Ek/m
v=√2Ek/m
v=√2*6000J/120kg
v=√100
v=10m/s
v=2πr/T
T=2πr/v
T=2*3,14*40m/10m/s
T=25,12s
3.
Czas jednego pełnego obrotu krzesełka wynosi 8s zatem:
T=8s
f=1/T==>f=1/8s==>0,125Hz
r=6m
v=2πr*f
v=2*3,14*6m*0,125Hz
v=4,71m/s
4.
r=6cm=0,06m
T=0,4s
f=1/0,4s==>2,5Hz
v=2πr*f
v=2*3,14*0,06m*2,5Hz
v=0,942m/s
5.
v=5m/s
r=40m
s=3*2πr=6πr
v=6πr/T
T=6πr/v
T=150,72s
6.
r=5cm=0,05m
800obrotów na minutę czyli na sekundę:
800/60s~13,3 w ciągu sekundy
f=13,3Hz
v=2πr*f
v=2*3,14*0,05m*13,3Hz
v=4,17m/s
Pozdrawiam kari9812 :)
Wyjaśnienie wzoru 2πr*f w załączniku