Question

Zad. 1 Winda o masie 750 kg jedzie w górę w następujący sposób:- w pierwszej fazie rusza ze stałym przyspieszeniem i osiąga prędkość v = 2 m/s w czasie 3s; - w drugiej fazie porusza się ze stałą prędkością v = 2 m/s przez 10 s; - w trzeciej fazie porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym i zatrzymuje się po przejechaniu drogi s = 4 m. Oblicz średnią moc urządzenia wciągającego oraz wykonaną pracę w każdej fa

Answer 1

Aby obliczyć średnią moc urządzenia wciągającego w każdej fazie, należy wyznaczyć średnie zużycie energii w danej fazie i podzielić je przez czas trwania tej fazy.

Pierwsza faza:

Przyspieszenie: a = v/t = 2 m/s / 3s = 0,67 m/s^2

Średnie zużycie energii: P = F * a = m * g * a = 750 kg * 9,8 m/s^2 * 0,67 m/s^2 = 4905 W

Czas trwania: 3 s

Średnia moc: P = E / t = 4905 W / 3 s = 1635 W

Druga faza:

Prędkość stała: v = 2 m/s

Średnie zużycie energii: P = m * g * v = 750 kg * 9,8 m/s^2 * 2 m/s = 14920 J/s = 14920 W

Czas trwania: 10 s

Średnia moc: P = E / t = 14920 W / 10 s = 1492 W

Trzecia faza:

Przyspieszenie opóźnione: a = -v / t = -2 m/s / 3s = -0,67 m/s^2

Średnie zużycie energii: P = F * a = m * g * a = 750 kg * 9,8 m/s^2 * (-0,67 m/s^2) = -4905 W

Czas trwania: 3 s

Średnia moc: P = E / t = -4905 W / 3 s = -1635 W

Aby obliczyć wykonaną pracę w każdej fazie, należy wyznaczyć zużycie energii i pomnożyć je przez czas trwania fazy.

Pierwsza faza:

Praca wykonana: W = P * t = 4905 W * 3 s = 14715 J

Druga faza:

Praca wykonana: W = P * t = 14920 W * 10 s = 149200 J

Trzecia faza:

Praca wykonana: W = P * t = -4905 W * 3 s = -14715 J