Question

Są przekroje naczyń połączonych każde z dwóch naczyń ma kształt walca. Promień podstawy pierwszego walca jest równy 3 cm, a promień podstawy drugiego jest równy 9 cm. Jeżeli tłok obniży poziom wody w większym naczyniu o 1 cm wówczas poziom wody w mniejszym naczyniu wzrośnie o ile ?

Answer 1

R₁-promień pierwszego naczynia ; r₂-promień drugiego naczynia ;sprawdzam jaką objętość stanowi woda w większym naczyniu o wysokości : 1 cm ; Vw₁- objętość wody w większym naczyniu o wysokości 1 cm ; Vw₂=π×r₂²×h ( h=1 cm, r₂=9 cm); podstawiam do wzoru ;Vw₂=9²×π×1=81π cm³ ;sprawdzam jaką to wysokość zajmie taka objętość wody w pierwszym naczyniu ;Vw₁=π×r₁²×h ; podstawiam za Vw₁=81π cm³ ; r₁=3 cm ; 81π cm³=π×3²cm²×h ;;;;;; 81π cm³=9π cm²×h /dzielę obustronnie przez 9π cm² ;otrzymam;h=9 cm ;Woda pierwszym naczyniu podniesie się o 9 cm. (napisz czy poprawnie rozwiązane?) bye,bye ...