Question

Na prostoliniowym odcinku toru kolejowego elektrowóz ciągnący siłą o wartości F=150 kN pociąg towarowy o masie całkowitej m= 800 t zwiększył szybkość z v₁=10m/s do v₂=15m/s, przejeżdżając w tym czasie odcinek drogi s=1000m. Jaką wartość miała średnia siła oporu ruchu pociągu przeciwdziałająca rozpędzaniu go ?
Dziękuję ; ))

Answer 1

Dane:
F = 150 [kN] = 150 000 N
m = 800 t = 800 000 kg
V₀ = 10 m/s (prędkość początkowa)
V = 15m/s (prędkość końcowa)
S = 1000 m

Szuk:.
F₀
Rozw.:
S = V₀t + at²/2
a = ΔV/t = (V-V₀) /t
wstawiamy drugi wzór do pierwszego
S = V₀t + [(V-V₀) /t ]t²/2
S = V₀t + (V-V₀) t/2
S = V₀t + Vt/2 -V₀t/2
S = Vt/2 + V₀t/2
S = t(V + V₀) / 2
2S = t(V + V₀)
t = 2 S / (V + V₀)
t = 2×1000 m / (15[m/s] + 10[m/s]) = 80s

ΔV = V-V₀ = 5 m/s
a = ΔV/t = 5 [m/s] / 80 s = 0,06 [m/s²]

Siła wypadkowa
Fw = m × a
Fw = F - F₀
F - F₀ = m × a
F₀ = F - (m × a) = 150000N - (800000kg m × 0,06 [m/s²]) =
150000N - 48000N = 102000N = 102 kN