Kierowca naciska na hamulec, gdy auto ma prędkość 100 km/h.
Jaka jest droga i czas hamowania jeśli ma przyspieszenie -4m/s .
Proszę o skorzystanie ze wzorów :
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Dane:
vp=100km/h≈27,78m/s
vk=0m/s
a=-4m/s²
Szukane:
s=?
t=?
Aby skorzystać z tych wzorów, które podałeś musielibyśmy mieć podane:
- we wzorze I - przebytą drogę, czego nie mamy podane,
- we wzorze II - podany przez Ciebie wzór jest wzorem na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (brakuje v₀*t; wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym ma postać: s=v₀*t-at²)
Skorzystam, więc ze wzoru na przyspieszenie i poddając go przekształceniu obliczę czas:
a=Δv/t|*t
Δv=a*t|:a
t=Δv/a
gdzie Δv=vk-v₀
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym: s=v₀*t-at²
Rozwiązanie:
Δv=0m/s-27,78m/s
Δv=-27,78m/s
t=-27,78m/s:-4m/s²
t≈6,95s
s=27,78m/s*6,95s-½*4m/s²*(6,95s)²
s=193,071m-2m/s²*48,3025s²
s=193,071m-96,605m
s=96,466m≈96,5m
Odp. Czas hamowania wynosi ok. 6,95s, a droga hamowania wynosi ok. 96,5m.
W razie pytań - pisz.
Pozdrawiam.
Witaj :)
dane: v₀=100km/h=100 000m/3600s=250m/9s=27⁷/₉m/s≈27,77(7)m/s≈27,78m/s
........a=-4m/s², vk=0
szukane: s, t
---------------------------------
s = vśr *t.......ale vśr = [v₀+vk]/2 = v₀/2
s = ½v₀ *t
s = v₀*t + ½a*t²
---------------------
½v₀t = v₀t + ½at².........|:(½t)
v₀ = 2v₀ + at
t = -v₀/a = - [250m/9s]/[-4m/s²] = 125s/18 = 6¹⁷/₁₈s = 6,94(4)s ≈ 6,94ss
Czas hamowania wynosi około 6,94s.
s = ½v₀ *t = ½* [250m/9s] *[125s/18] ≈ 96,45m/s
Droga hamowania wynosi około 96,45m.
Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)