Question

Pocisk o masie M=50 kg, lecacy z predkoscia 800 m/s pod katem alfa 30 stopni do pionu uderza w piasek znajdujacy sie na platformiei grzeznie w nim. Obliczyc predkosc platformy oraz ilosc wydzielonego ciepla podczas zdarzenia, jezeli masa platformy z piaskiem wynosi M=16^04 kg.

Answer 1

Pocisk o masie m=50 kg, lecacy z predkoscia 800 m/s pod katem alfa 30 stopni do pionu uderza w piasek znajdujacy sie na platformiei grzeznie w nim. Obliczyc predkosc platformy oraz ilosc wydzielonego ciepla podczas zdarzenia, jezeli masa platformy z piaskiem wynosi M=16*10⁴ kg - chyba chodziło o to?

Energia kinetyczna pocisku rozłoży się na energię kinetyczną od składowej poziomej prędkości oraz energię cieplną zamienionej z energii kinetycznej od składowej pionowej.
Składowa pozioma pocisku v(x)=v*sin30°=0,5v
Składowa pionowa pocisku v(y)=v*cos30°=v*√3/2

Pęd wózka wraz z pociskiem jadących z prędkością V:
P=(m+M)*V
Z prawa zachowania pędu:
mv(x)=(m+M)*V => V=mv(x)/(m+M)
Energia kinetyczna składowej pionowej pocisku zamienionej na ciepło:
E(y)=Q=mv²(y)/2

Po podstawieniu:
V=50*0,5*800/160050=0,125 [kg*m/s/kg=m/s]
Q=50*800²*(√3/2)²/2=12000000 [kg*m²/s²=N*m=J] = 12 MJ

Energia cieplna mogłaby ogrzać 1000 litrów wody o prawie 3 K
(12000000/4200/1000)

Odp. V=0,125 m/s, Q=12 MJ