Question

Prędkość początkowa samochodu wynosiła 20m/s. Po uruchomieniu hamulców pojazd zatrzymał się po przejechaniu 90m. Oblicz:
a) przyśpieszenie

b) czas ruchu

Answer 1

Witam,

oto rozwiązanie:

 

dane:

Vo=20m/s - prędkość początkowa

s=90m - droga

Vk=0  prędkość końcowa

 

ciało poruszało się ruchem jednostajnie opóźnionym

a=?   t=?

 

droga w ruchu jednostajnie opóźnionym wynosi:

s=Vot-1/2at^2

 

z kolei prędkość końcowa ciała w tym ruchu wynosi:

Vk=Vo-at

0=Vo-at  czyli Vo=at

 

teraz możemy Vo podstawić do drogi:

s=atxt-1/2at^2=at^2-1/2at^2=1/2at^2

s=1/2at^2

 

teraz, aby obliczyć a i t, możemy zrobić układ równań:

Vo=at

s=1/2at^2

 

at=Vo /:t

a=Vo/t

 

do drogi podstawiamy a:

s=1/2xVo/txt^2=0,5Vot

0,5Vot=90

0,5x20xt=90  /x2

20t=180 /:20

t=9s

 

teraz podstawiamy do a:

a=Vo/t

a=20/9=2,22m/s^2

a=2,22m/s^2

 

pozdrawiam :)