Question

Ciało o masie 1kg porusza się poziomo z prędkością 1,2m/s i zderza doskonale niesprężyście z drugim ciałem o masie 0,5kg . Jaką prędkość będą miały ciała po zderzeniu, jeżeli :

a) drugie ciało poruszało się z prędkością 0,6m/s w tę samą stronę i po tej samej prostej co pierwsze ciało?

b) drugie ciało poruszało się przed zderzeniem z prędkością 0,8m/s po tej samej prostej, lecz w przeciwną stronę niż pierwsze ciało.

Prosze o wszystkie obliczenia :))

Answer 1

Dane:
M = 1 kg
v = 1,2 m/s
m = 0,5 kg
va = 0,6 m/s
vb = 0,8 m/s

szukane:
ua = ?
ub = ?

w obu przypadkach następuje zderzenie doskonale niesprężyste, to oznacza, że po zderzeniu kulki się zlepiają i traktujemy je jak jedno ciało

a)
z zasady zachowania pędu (suma pędów przed zderzeniem = pęd po zderzeniu):
Mv + mva = (M + m)ua
ua = (Mv + mva)/(M + m)
ua = (1 kg * 1,2 m/s + 0,5 kg * 0,6 m/s)/(1 kg + 0,5 kg) = (1,2 kg* m/s + 0,3 kg*m/s)/(1,5 kg) = 1,5 kg * m/s / 1,5 kg = 1 m/s

b)
z zasady zachowania pędu (suma pędów przed zderzeniem = pęd po zderzeniu), ponieważ ciała lecą z różnych stron, ich pędy odejmujemy:
Mv - mvb = (M + m)ub
ub = (Mv - mvb)/(M + m)
ub = (1 kg * 1,2 m/s - 0,5 kg * 0,8 m/s)/(1 kg + 0,5 kg) = (1,2 kg* m/s - 0,4 kg*m/s)/(1,5 kg) = 0,8 kg * m/s / 1,5 kg = 8/15 m/s ≈ 0,53 m/s

Ponieważ ub wyszła większ od 0, to ciało po zderzeniu będzie się poruszało w tym samym kierunku co ciało o masie M.

jak masz pytania to pisz na pw