Question

Ciało rzucono poziomo nadając mu prędkość początkową 20 m/s. Po jakim czasie jego prędkość wzrośnie trzykrotnie. jaka powinna być minimalna wysokość z jakiej ciało zostało rzucone aby mozna bylo zaobserwowac przedstawione w zadaniu zjawisko.

Answer 1

Witaj :)

dane:  v₀=20m/s,   n=3,    v=n*v₀,   g=9,81m/s²

szukane: t

-------------------------------------

Po upływie czasu t ciało posiada  prędkość  v = n*v₀ o składowej poziomej v₀ i  pionowej gt (spadek swobodny).

Stosując do nich twierdzenie Pitagorasa mamy:

v² = v₀² + g²t², ale ponieważ v = nv₀, więc:

n²v₀² = v₀² + g²t²

[n²- 1]v₀² = g²t²

t² = [n²- 1]v₀²/g²= 8v₀²/g²

t = v₀*√8 /g = 2v₀√2 /g = 2*20m/s*√2 /[9,81m/s²] = 5,766s ≈ 5,8s

Szukany czas wynosi ok. 5,8 s.

Wysokość rzutu musi być taka, aby jego czas był ≥ od czasu t:

h ≥ ½gt² = ½g*8v₀²/g² = 4v₀²/g = 81,55m

Wysokość rzutu musi być większa niż 81,55m.

 

Semper in altum...................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)