Question

Kula wystrzelona pionowo w górę z prędkością 180 m/s osiaga po t sekundach wysokość ok. h(t)= 180t-5t² . Po ilu sekundach spadnie na ziemię? Po ilu sekundach kula zacznie spadać? Jaką osiągnie maksymalną wysokość?

Wzynacz dwie liczby , aby ich różnica była równa a , a iloczyn tych liczb był możliwie najmniejszy.

Proszę o dokladne rozwiązanie, krok po kroku.

Answer 1

Spadnie na ziemię jak wysokość będzie równa 0, czyli

czyli t = 0 lub t = 36

Pierwszy czas, to czas wystrzelenia, a drugi czas, to czas upadku na ziemię.

Czyli odp t = 36 sekund

 

2.

nasze liczby to x i y

z zadania x - y = a, stąd y = x - a

Układamy funkcję f(x) na iloczyn tych liczb

Jest to funkcja kwadratowa o współczynnikach

A = 1, B = -a i C = 0

Iloczyn jest najmniejszy (czyli najmniejsza wartość funkcji) tam gdzie jest x wierzchołkowy tej funkcji, x wierzchołkowy

zatem

 

Odp: