Question

Rozwiązywanie zadań z ruchu jednostajnego po okręgu.

1.Koło toczy się bez poślizgu o drodze z prędkością V=2 m/s. Oblicz wartość prędkości pkt. A,B i C znajdujących się na obwodzie koła w chwili pokazanej na rysunku.

2.Ciągnik gąsienicowy wykonuje zwrot, tak że jedna z gąsienic poruszają się wolniej niż drugiej. Oblicz promień skrętu ciągnika którego jedna gąsienica ma 18 km, druga 12 km. Odległość między gąsienicami 2,4m.

Answer 1

1) Dane

v=2m/s

Va, Vb, Vc=?

Przypuszczam z punkt A znajduje się na górze, punkt B na dole a punkt C na połowie wysokości koła.

Rozwiazanie:

Wszystkie punkty toczacego się koła biora udział w dwóch ruchach jednoczesnie:

a)-w ruchu jednostajnym po okręgu (wektor styczny do okręgu)

b)-w ruchu postepowymm (wektor zwrócony w prawo)

Va=V+V=2V  (oba wektory się dodają -narysuj)

Vb=V-V=0 (jeden wektor w prawo drugi w lewo)

Vc=Vpierwiastek(2)  (przekątna kwadratu0

 

2)  Dane:

v1=18km/h

v2=12km/h

d=2,4m

R=?

Prędkości kątowe obu gasiennic są sobie równe:   w=v/r

 

w1=w2

v1/R=v2/(R-d)

18/R=12/(R-2,4)

3(R-2,4)=2R

3R-7,2=2R

R=7,2m