Question

1.Sosnowy model stalowego odlewu waży 4N. Ile waży odlew stalowy, jeżeli przyjmiemy, że skurcz objętościowy stali wynosi 3,6%

2. Ile cm³ lodu otrzymamy przez zamrożenie 1l wody?

3.Stop składa się z 109,5g cyny i 56,5g ołowiu. Oblicz gęstość stopu.

4. Stop złota i srebra waży 3N jego ciężar właściwy wynosi 12 G/cm³ (1G-gram siła to 1g*10m/s²). Oblicz procentową zawartość złota i srebra w stopie.

Answer 1

Z.1
F = 4 N
3,6 % - skurcz objętościowy stali
3,6 % = 0,036
gęstość belki sosnowej ρ = 0,5 *10³ kg /m³
g = 10 m/s²
----------------------
F = m*g ----> m = F/g
m = V*ρ ---> V = m/ρ
zatem V = F/(g*ρ) = 4 N /(10 m/s² * 0,5 *10³ kg/m³) =
= 0,8 * 10⁻3 m³ = 0,8 dm³
V1 = V - 0,036 V = V*(1 - 0,036) = 0,964 V = 0,964* 0,8 dm³≈
≈ 0,77 dm³
================
z.2
1 l = 1 dm³
m - masa 1 dm³ wody
m = 1 kg
ρ = 0,917 *10³ kg/m³ - gęstość lodu
m - masa lodu = 1 kg
m = V*ρ
V = m / ρ = 1 kg : 0,917 *10³ kg /m³ =
= 1,09 * 10 ⁻³ m³ = 1,09 dm³
==============================
z.3
m1 - masa cyny
m2 - masa ołowiu
ρ1 = 7,29 kg/ m³ - gęstość cyny
ρ2 = 11,342 kg / m³ - gęstość ołowiu
m1 = 109,5 g = 0,1095 kg
m2 = 56,5 g = 0,0565 kg
V1 - objętość kawałka cyny
V2 - objętość kawałka ołowiu
m - masa stopu cyny z ołowiem
ρ - gęstość stopu
---------------------------------------------
Mamy m = m1 + m2 = 0,1095 kg + 0,0565 kg = 0,166 kg
V1 = m1 /ρ1 = 0,1095 kg : 7,29 kg/ m³ = 0,015 m³
V2 = m2 / ρ2 =0,0565 kg : 11,342 kg/ m³ = 0,005 m³
V = V1 + V2 = 0,015 m³ + 0,005 m³ = 0,02 m³
ρ = m / V = 0,166 kg : 0,02 m³ = 8,3 kg/ m³
============================================
z.4
F = 3 N
c = 12 G/ cm³ -ciężar właściwy stopu
G - gram sila
-------------------------
Mamy F = m *g --> m = F : g
m = 3 N : 10 m/s² = 0,3 kg
m - masa stopu złota i srebra
c - ciężar właściwy stopu
Temu c odpowiada gęstość ρ = 12 * 10³ kg /m³
ρ2 = 19,32 *10³ kg/m³ - gęstość złota
ρ1 = 10,5* 10 ³ kg/m³ - gęstość srebra
m = V*ρ
V - objętość stopu
V = m / Ρ = 0,3 kg : 12 *10³ kg/m³ = 0,025 m³
m1 - masa srebra w stopie
m2 - masa złota w stopie
V1 - objętość srebra
V2 - objętość złota
zatem V = V1 + V2
m = m1 + m2 --> m2 = m - m1
--------------------------------------
V1 + V2 = V
m1/ρ1 + m2/ρ2 = V
czyli
m1/[10,5*10³ kg/m³] + ( m -m1)/[19,32*10³ kg/m³] =
= 0,025 *10 ⁻³ m³ / * 10 ³
m1/[10,5 kg/m³] +(0,3 - m1)/[19,32 kg/m³] = 0,025 m³
[19,32 kg/m³ *m1 kg + 10,5 kg/m³*( 0,3 - m1) kg] :
: [10,5 kg/m³ *19,32 kg/m³] = 0,025 m³
[8,82 m1 + 3,15 ]/ 202,86 = 0,025
8,82 m1 + 3,15 = 5,0715
8,82 m1 = 1,9215
m1 = 1,9215 : 8,82 = 0,2179
m2 = m - m1 = 0,3 - 0,2179 = 0,0821
m1 = 0,2179 kg - masa srebra
m2 = 0,0821 kg - masa złota

Udział procentowy srebra
m1/m = 0,2179/0,3 = 0,7263 = 72,63 %
-----------------------------------------------
Udział procentowy złota
m2/m = 0,0821 / 0.3 = 0,2737 = 27,37 %
======================================