Question

predkosc elektronu znajdującego się na pewnej orbicie atomu wodoru wynosi v=728 km/s. Oblicz numer orbity, po której krąży elektorn, wiedząc, że promień pierwszej orbity wynosi r₁= 0,53 * 10⁻¹⁰ m.

Answer 1

Witam,

 

Dane:

v = 728 km/s = 728 * 1000 m/s = 728 000 m/s  prędkość elektronu

h = 6,626 * 10 ^ (-34) J * s   stała Plancka

r1 = 0,53 * 10 ^ (-10) m  promień pierwszej orbity

m = 9,11 * 10 ^ (-31) kg  masa elektronu

 

Szukane:

n = ?  numer orbity

 

z I postulatu Bohra:   m * v * r = n * h / 2pi

oraz

z definicji promienia orbity stacjonarnej:  r = n ^ 2 * r1

 

z I postulatu Bohra wyznaczmy promień r:

 

m * v * r = n * h / 2pi     / : m * v

r = n * h / (2pi * m * v)

 

przyrównajmy do siebie wzory na promień:

 

n * h / (2pi * m * v) = n ^ 2 * r1     / : n

h / (2pi * m * v) = n * r1      / : r1

h / (2pi * m * v * r1) = n

 

n = 6,626 * 10 ^ (-34) / (2pi * 9,11 * 10 ^ (-31) * 7,28 * 10 ^ 5 * 0,53 * 10 ^ (-10))

n = 6,626 * 10 ^ (-34) / 220,74 * 10 ^ (-36)

n = 0,03 * 10 ^ 2

n = 3

 

odp. elektron krąży po 3 orbicie.

==========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)