Question

straty energii podczas podnoszenia przez dźwig ciężaru wynoszą 25%. Przy napięciu zasilającym 500V przez silnik przepływa prąd o natężeniu 20A. Ciężary są podnoszone przez dźwig ruchem jednostajnym ze stałą szybkością 0,3 m/s. Oblicz maksymalną masę ciała, które może podnieść ten dźwig.

Answer 1

moc pobierana z sieci energetycznej :

 

wg danych zawartych w treści zadania nie wynika  czy silnik jest prądu stałego, zmienngo 1f czy zmiennego 3f

 

500 V to typowe napięcie sieci 3f  w zakładach przemysłowych.d

 

dla sieci  3f

P=√3UI =500 ·20·√3= 10000√3 [W] 

dla sieci 1f i napięć stałych :

P= UI = 500 · 20  = 10000 [W]

odejmując straty  na podnoszenie ciężaru  użyte jest 75% mocy pobieranej z sieci elektrycznej.

przekształcimy teraz kilka wzorów dla naszych obliczeń:

W= F·S  - praca = siła razy przesunięcie

W= P· t  - praca = moc razy  czas

stąd :

F·S = P· t     podzielmy  obie strony równania przez  czas (t)

F · S/t = P    przesunięcie przez czas to nic innego  jak prędkość, stąd :

P= F· v         siła przyłożona przez podnoszony  ruchem jednostajnym ciężar:  F= mg , stąd :

                     gdzie m - masa   g - przyspieszenie ziemskie

P= mgv        podzielmy  obie strony równania przez  gv

m= P/gv       otrzymaliśmy  zależność  masy  od  mocy, i prędkości, i przyspieszenia

                     podstawiamy dane ( pamietąjąc o tym że z naszej mocy pozostaje 75%)

dla silnika prądu stałego i zmiennego 1f:

m= (0,75·10000) / (9,81 · 0,3) = 2548 [ kg ]

dla silnika 3f :

m= (0,75·10000√3) / (9,81 · 0,3) = 4414 [kg]

Odp maksymalna masa podnoszonego ciężaru przez dźwig, w zależności  to  2548 kg  jeżeli napięcie zasilające jest napięciem stałym  lub zmiennym 1f  oraz  4414 kg  jeżeli silnik zasilony jest napięciem trójfazowym.