Question

Pocisk o masie m =0,1 kg uderzyl o deske z predkoscia v1=300m\s a po jego przebiciu poruszal sie z predkoscia v2=200m/s . oblicz jaka prace wykonaly sily oporu deski jaka byla srednia sila oporu gdy grubosc deski wynosila 2cm?

Answer 1

Witaj :)

dane: m=0,1kg,  v₁=300m/s,  v₂=200m/s,  d=2cm=0,02m, α=180⁰,

cosα=cos180⁰=-1

szukane: W, T

---zgodnie z zasadą zachowania energii: energia kinetyczna Ek₁ pocisku przed wejściem + praca W sił oporu deski przeciwko ruchowi pocisku = energia kine-

tyczna Ek₂ pocisku po wyjściu

Ek₁ + W = Ek₂

W = Ek₂ - Ek₁ = 0,5mv₂² - 0,5mv₁² = 0,5m[v₂²- v₁²] =

W = 0,5*0,1kg*[40 000m²/s² - 90 000m²/s²] = 0,05*[-50 000m²/s²] =

W = - 2 500 kgm²/s² = - 2,5kJ

Szukana praca W sił oporu deski przeciwko ruchowi pocisku wynosi  -2,5kJ, co o taką wartość zmniejsza Ek pocisku.

 

--- W = F*s*cosα.........F=T............s=d...........cos180⁰=-1

W = -T*d

T = -W/d = 2,5kJ/0,02m = 125 kJ/m = 125kN

Średnia siła oporu wynosi 125kN.

Należy pamiętać, że:

---praca W  siły zewnętrznej z punktu widzenia układu jest ujemna gdy zmniejsza jego energię, a dodatnia gdy  zwiększa jego energię,

---praca W układu przeciwko sile zewnętrznej jest ujemna gdy energia układu

maleje, a dodatnia gdy rośnie.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)