Autobus wyjechał z miejscowości A z prędkością v1 = 36 [km/h]. Po czasie t = 5 [min], wyjechał za nim motocyklista, jadąc z prędkością v2 = 20 [m/s]. Oblicz: Jaką drogę przejechał motocyklista, do momentu dogonienia autobusu? lle czasu jechał autobus, a ile motocyklista ?
Bardzo proszę o pomoc, jutro mam kartkówkę a nie ogarniam tego zadania (proszę też o wytłumaczenie, nawet krótkie)!!!
Bardzo proszę o pomoc, jutro mam kartkówkę a nie ogarniam tego zadania (proszę też o wytłumaczenie, nawet krótkie)!!!
Verified answer
v1 = 36 km/h = 36/3.6 m/s = 10 m/s
t1 = 5 min = 300 s <--- czas w ktorym startuje motocyklista
v2 = 20m/s <--- motocyklista jedzie szybciej wiec musi dogonic busa
najlepiej na poczatku pozmieniac wszystkie jednostki na jednostki z ukladu SI, zeby sie nie pomylic potem w obliczeniach. Tak zrobilismy
po pierwsze obliczymy jaka droge pokona autobus przed wystartowaniem motocyklisty czyli w czasie 300 sekund.
v = s/t -> s = v1 * t = 10 * 300 = 3000 m
teraz znamy miejsca startowe obu panow i chemy sie dowiedziec kiedy sie spotkaja zatem z skorzystam z równania ruchu na położenie
x(t) = x0 + v0 *t + (a*t^2)/2 gdzie:
x0 - to polozenie poczatkowe
v0 - to predkosc poczatkowa
a - to przyspieszenie (tutaj nas nie dotyczy czyli wynosi 0)
t - czas
x1(t) = s + v1 * t <-- fukcja polozenia dla busa
x2(t) = 0 + v2*t <-- funkcja polozenia dla motocyklisty
teraz chcemy zeby ich polozenie bylo takie samo (spotkaja sie, bo jada w jednym kierunku, a ten z tylu jedzie szybciej), zatem:
x1(t) = x2(t)
s + v1 * t = 0 + v2*t
3000 + 10t = 20t
3000 = 10t
t = 300 sek
zatem panowie spotkaja sie po 300 sekundach po wystartowaniu motocylisty