Question

Ciało o masie 2 kg wyrzucono pionowo do góry z szybkością 20 m/s. Oblicz energię
kinetyczną ciała na wysokości 5 m względem poziomu początkowego. Na jaką
maksymalną wysokość wzniesie się to ciało? Czy ta wysokość zaleŜy od masy ciała?
Przedyskutuj wpływ oporu powietrza na maksymalną wysokość i szybkość końcową
spadku.

Answer 1

M=2kg
v=20m/s
h=5m
Ek=mv2/2
Ek=2kg*400m2/s2/2=400J
Ep=mgh=2kg*10m/s2*5m=100J
Ec=ek+Ep
Ec=500J

Ep=mgh Ek=0 => v=0
Ep=500J
h=Ep/mg h=25m
Im mniejsza masa ciała, tym na większą wysokość wzniesie się ciało..

Answer 2

Na wys 5m ciało ma energię kinetyczną i potencjalną równą energii kinetycznej na początku
Ek₀= mv²/2= 2kg*400m²/s²/2= 400 J
Ek₀=Ek₁+Ep₅
400J= mv₁²/2+mgh
(400J-mgh)*2/m=v²
v²=(400J-2kg*10m/s²*5m)*2/2kg= 300 m²/s²
v=10√3m/s
Ek₁=mv²/2= 2kg*300m²/s²/2= 300 J
h=hmax
mv²/2= mghmax
v²/2g=hmax
hmax=400/20 [m]= 20 m
wyskość nie zależy od masy
Gdyby uwzględnić opory powietrza ciało dotrze na niższą wysokość maksymalną a szybkość końcowa spadku będzie większa.