Question

1.oblicz prędkość liniową i kątową punktu poruszającego się po okręgu z częstotliwością 15Hz odległego od środka okręgu o 4m.

2. Punkt na obwodzie wirującej tarczy obraca się z prędkością liniową 6m/s. Inny punkt będący o 50cm bliżej osi obraca się z pręd. liniową 2m/s. Oblicz długość promienia tarczy.

Answer 1

1.

f = 15Hz

R = 4m

V - prędkość kątowa

ω - prędkość kątowa

 

V = 2·π·r·f

V = 2 · 3,14 · 4m · 15Hz

V = 376,8 m/s

 

ω = V/r

ω = 376,8m/s : 4m

ω = 94,2 1/s

 

1/s ---> taka jednostka prędkości kątowej gdyż metry się skracają i zostaje 1/s :)

 

2.

v=2πr/T
v-prędkośc liniowa
T-okres
v₁=6m/s
v₂=2m/s
||- pi
6=2πr/T //*T
2=2π(r-50) //*T

6T=2πr
2T=2π(r-50) //* -3

6T=2πr
-6T=-6π(r-50)

6T-6T=2πr-6π(r-50)
0=2πr-6π(r-50)
2πr=6π(r-50) // :π
2r=6r-300
-4r=-300 //:-4
r=75cm