Question

Z wysokości h=10m nad ziemią wyrzucono do góry ciało nadając mu prędkość 30 m/s, oblicz: a) na jaką maksymalną wysokość wzniesie się ciało b) z jaką prędkością upadnie na ziemie Proszę o wszystkie obliczenia.

Answer 1

Witaj :)

dane: h=10m,  v₀=30m/s,  g=10m/s²

szukane: hmax, vk=v

-----------------------------------------------

--- początkowa energia kinetyczna Ek₀ zostaje zamieniona w dodatkową energię potencjalną Ep ( oprócz początkowej energii potencjalnej Ep₀=mgh) wynikającą ze wzniesienia się na wysokość H ( i wtedy ciało jest na maksymalnej wysokości h+H nad ziemią):

hmax = h + H.......ale Ek₀ = Ep ------> mv₀²/2 = mgH........|:m

H = v₀²/2g

--------------------

hmax = h + v₀²/2g = 10m + [30m]²/[2*10m/s²] = 10m + 45m = 55m

Szukana wysokość maksymalna wynosi 55m.

 

--- zgodnie z zasadą zachowania energii, poczatkowa Ep₀ i Ek₀ zostaną zamienione na końcową Ek tuż przed uderzeniem o ziemię:

Ek = Ek₀ + Ep₀

mv²/2 = mv₀²/2 + mgh.............|*2/m

v² = v₀² + 2gh = 900m²/s² + 2*10m/s²*10m = 1100m²/s²

v = √[1100m²/s²] = 33,17m/s

Szukana prędkość końcowa wynosi 33,17m/s.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)