Question

Stalowy blok kafara ma mase 600 kg. Spadajac z pewnej wysokosci blok ten wbil drewniany pal w ziemie wykonujac prace 66 kJ. Z jakiej wysokosci spadl blok.? Energia kinetyczna kamienia o masie 1 kg spadajacego swobodnie z pewnej wysokosci wynosila chwili zderzenia o ziemie 500 J. Oblicz jaka byla szybkosc spadania kamienia, ja, dlugo spadal oraz z jakiej wysokosci. Oblicz energie mechaniczna balonu z sonda meteorologiczna o masie 10 kg, lecaca z predkosci 2m/s na wysokosci 200 m nad ziemia.

Answer 1

1.

Dane:

m = 600kg

W = 66J = Ek

 

Szukane:

h = ?

 

Rozwiązanie:

Ek = Ep

 

Ek  = mgh

 

h = Ek/mg = 66J/600kg·10m/s² = 0,011m

 

Odp. Wysokość wynosi 0,011m.

 

2.

Dane:

Ek = 500J

m = 1kg

 

Szukane:

h = ?

t = ?

v = ?

 

Rozwiązanie:

Ek = Ep = mgh

Ek = mgh

h = Ek/mg = 500J/1kg·10m/s² = 50m 

 

Ep = Ek

mv²/2 = mgh

 

v = √2gh = √2·10m/s²·50m = 31,62m/s

 

a = 10m/s²

v = 33,62m/s

t = v/a = 33,62m/s / 10m/s² = 3,362s

 

Odp Czas trwania ruchu to 3,362 s, wysokość z jakiej spadał kamień wynosi 50m, a szybkość 31,62m/s.

 

3.

Dane:

m = 10kg

v = 2m/s

h = 200m

 

Szukane:

Em = ?

 

Rozwiązanie:

Em = Ek + Ep

Em = mv²/2 + mgh = 10kg·(2m/s)²/2 + 10kg·10m/s²·200m = 20J + 2000J = 2020J

 

Odp.Energia mechaniczna wynosi 2020J.