Samolot leciał z poziomo z prędkością ponaddźwiekowa Vs=850m/s na wysokości h=12 km a) ustal w jaki.... Question from @Sznurek11

December 2018 1 6 Report

Samolot leciał z poziomo z prędkością ponaddźwiekowa Vs=850m/s na wysokości h=12 km
a) ustal w jakiej odległości (w linii prostej) od czlowieka znajdował się samolot w chwili w której człowiek usłyszał dźwięk
b) Oblicz liczbę Macha dla samolotu

fanaticadas93 $Dane:\\
v=850\frac{m}{s}\\
u=340\frac{m}{s}\\
h=12km=12\ 000m$

a) Na początku wyznaczamy czas t po jakim dźwięk dotarł do człowieka stojącego na ziemi. Będzie on wynikał z wysokości samolotu oraz prędkości dźwięku:

$v=\frac{s}{t}\Rightarrow t=\frac{s}{v}\\\\
t=\frac{h}{u}\\\\
t=\frac{12\ 000}{340}\\\\
t\approx 35,3s$

Znając powyższy czas, musimy następnie obliczyć jaką drogę przebył samolot nim dźwięk dotarł do człowieka:

$v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=vt\\\\
s=850*35,3\\\\
s=30\ 005m=30,005km$

Droga będzie w tym wypadku prostopadła do wysokości. Zatem korzystając z uproszczeń możemy obliczyć odległość człowieka od samolotu w lini prostej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$x=\sqrt{s^2+h^2}\\\\
x=\sqrt{12^2+30,5^2}\\\\
x=\sqrt{144+900,3}\\\\
x=\sqrt{1044,3}\\\\
x\approx 32,32km$

b)
liczba Macha jest to stosunek prędkości obiektu do prędkości dzwięku w ośrodku w którym się porusza:

$M=\frac{v}{u}\\\\
M=\frac{850}{340}\\\\
M=2,5$

Pozdrawiam, Adam

2 votes Thanks 3