Question

Ile wynosi I prędkość kosmiczna dla planetoidy o promieniu k=30 razy mniejsza niż promień Ziemi i średniej gęstości n=1,2 razy większej od średniej gęstości Ziemi. I prędkość kosmiczna dla Ziemi v=7,9km/s.

Na poziomie Liceum .!!

Answer 1

Witaj :) π
dane R/r=k=30, d/D=n=1,2, v=7,9km/s
szukane vx
-------------------------------------------------------
d = n *D
m/ [4/3]πr3 = n *M / [4/3]πR3
R3/r3 = n *M/m

v2 = GM/R........[vx]2 = Gm/r
[vx]2/v2 = [m/M]*[R/r].........R3/r3=n*M/m------>[m/M]*[R/r]=n[r2/R2]=n/k2

[vx]2/v2 = n/k2
[vx]2 = v2*n/k2

vx = v*√n /k = 7,9km/s *√(1,2) /30 = 288,5m/s.
Szukana I szybkość kosmiczna wynosi vx = 288,5m/s

Semper in altum...............................pozdrawiam :)