Question

Dwa zadania do obliczenia :)

1. Oblicz siłę ciągu silnika o mocy 150KW, jeżeli auto porusza się ruchem jednostajnym z szybkością 50m/s.

2. Ciało rzucano pionowo do góry v= 8m/s. Na jaką wysokość wzniesie się to ciało i po jakim czasie spadnie na ziemię i z jaką szybkością?

Answer 1

1.

moc silnika P=150kW=150000W

prędkość samochodu v=50m/s

siła ciągu silnika F-?

Ponieważ samochód porusza się ruchem jednostajnym to możemy skorzystać ze wzoru:

P=F·v                        P=W/t         W=F·s         P=F·s/t        P=F· s/t       P=F·v

F=P/v

F=150000W /50m/s

F=3000N                        [F]=W : m/s =J/s : m/s=N·m/s ·s/m =N

2.

prędkość, z którą rzucono ciało v=8m/s

przyspieszenie ziemskie g=10m/s²

wysokość, na którą wzniesie się ciało h-?

prędkość spadku ciała na ziemię Vs -?

czas, po którym ciało spadnie na ziemię T-?

 

podczas ruchu do góry energia kinetyczna ciała zamieni się na jego energię potencjalną, a z zasady zachowania energii Ep=Ek

m·g·h=½ mv²   /:mg

h=v²/2g

h=(8m/s)²/2·10m/s²

h=64m²/s²: 20m/s²

h=3,2m

Podczas spadania ciała jego energia potencjalna zamienia się na energię kinetyczną a zgodnie z zasadą zachowania energii ich wartość jest równa. Z tego wynika, że ciało spadnie na ziemię z prędkością Vs=8m/s.

Ponieważ wiemy, że ciało spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g=10m/s² możemy tę prędkość obliczyć:

h=½ gt²              Vs=gt₂            t₂=Vs/g          

h=½ g·(Vs/g)²

h=Vs²/2g  /·2g

Vs²=2gh

Vs=√(2gh)

Vs=√(2·10m/s²·3,2m) =√(64m²/s²) =8m/s          Vs=8m/s

czas ruchu ciała do góry=czas spadania ciała

t₁=t₂

czas powrotu ciała na ziemię   T=t₁+t₂=2t₂

T=2·Vs/g

T=2·8m/s :10m/s²

T=16m/s :10m/s²

T=1,6s