Question

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
Z góry dziękuję

zad.1
samochód rajdowy przebył pierwszy odcinek trasy l1=180 km w czasie t1=2,5 h, a drugi odcinek l2=120 km z prędkością v=80km/h. Oblicz średnią prędkość samochodu na całej trasie.

zad.2
pływak płynie zwrócony stałe prostopadle do nurtu rzeki z prędkością własną 0,3 m/s. Prędkość nurtu rzeki względem układu odniesienia związanego z lądem wynosi 0,4m/s. Znajdź graficznie i oblicz prędkość z jaką porusz się pływak względem układu związanego z lądem.

zad.3
pasażer pociągu poruszającego się z prędkością v=10m/s widzi w ciągu czasu t=3s wymijany pociąg o długości l=75m. Jaką wartość ma prędkość wymijanego pociągu?

zad.4
Prędkość motorówki względem wody wynosi 10m/s a prędkość prądu rzeki względem brzegu 2m/s. Motorówka płynie z przystani A do przystani B z prądem rzeki i natychmiast wraca. oblicz prędkość średnią na całej trasie.

Answer 1

Z.1
l1 = 180 km, t1 = 2,5 h
l2 = 120 km, v2 = 80km/h
vsr =?
t2 = l2 : v2 = 120/80 = 1,5
t2 = 1,5 h
t = t1 + t2 =2,5 h + 1,5 h = 4 h
vśr = [l1+l2] /t =[180 +120] /4 = 300 /4 = 75
Odp.Średnia prędkość samochodu wynosiła 75 km/h.
z.2
v =0,3 m/s -- > prędkość własna pływaka
vr =0,4 m/s ---> prędkość nurtu rzeki
vl = ? -----> prędkość względem lądu
Należy dodać wektory prędkości
vl =v + vr
Mamy (vl)^2 = v^2 + vr^2 = 0,3^2 + 0,4^2 = 0,09 + 0,16 =0,25
vl =0,5 m/s (długość wektora vl)
z.3
v =10m/s
t = 3s
l = 75 m
v1 - prędkość wymijanego pociągu
Mamy
t = l :[v +v1]
3 = 75/[10 +v2]
75 = 3*[10 +v2]
3*v2 + 30 = 75
3*v2 =75 - 30 = 45
v2 = 45 : 3 = 15
Odp/ Prędkość mijanego pociągu jest równa 15m/s.