Question

Oblicz masę spadochroniarza wraz ze spadochronem, jeżeli opadając ruchem jednostajnym z prędkością 2 m/s, miał on energię kinetyczną o wartości 200 J.

Answer 1

Energia kinetyczna Ek = 1/2mV²
1/2mV² = 200J [1J = Nm = kgm²/s²]
1/2*m*2² = 200
m = 2*200/4
m = 100 kg
Odp. Spadochroniarz wraz ze spadochronem miał masę 100kg.
:-)

Answer 2

Dane:
v = 2m/s
Ek = 200J

Szukane:
m = ?

Wzór:
Ek = mv²/2 → 2Ek = mv² → m = 2Ek : v²

m = 2 × 200J : (2m/s)²
m = 400 N×m : 4m²/s²
m = 400 N×m × 1/4 s²/m² (tutaj skrócą się metry)
m = 100 N×s²/m

I tu trzeba się wysilić :) Jeśli znasz drugą zasadę dynamiki, nie ma problemu.
a = F/m → m = F/a

W ostatnim równaniu widzimy, że nie ma dzielenia, tylko mnożenie jest. Poza tym a (przyspieszenie) musi być w m/s² . czyli dzielimy jednostki przez odwrotność.

m = 100 N : m/s²

Wiadomo, jeżeli mamy takie jednostki (a nie inne) w działaniu związanym z II zasadą dynamiki, to masa będzie wyrażona w kilogramach.

m = 100kg

Odp.: Masa spadochroniarza wraz ze spadochronem wynosi 100kg.