Question

W cyklotronie protony o masie 1,67 10-27kg i ładunku 1,6 10-19C są rozpędzane do prędkości v= 3,0 10u góry małe 6 koło dziesiątki m/s. Maksymalny promień okręgu, po którym jeszcze może poruszać się proton, wynosi 0,4m. Oblicz wartość indukcji jednorodnego pola magnetycznego w tym cyklotronie. bardzo prosze was o pomoc:)

Answer 1

Witam,

 

Dane:

m=1,67*10^ -27 kg   masa protonu

q=1,6*10^ -19 C  ładunek protonu

V=3*10^6 m/s  prędkość protonu

r=0,4 m   promień okręgu

 

Szukane:

B=?  indukcja magnetyczna

 

na naładowaną cząstkę w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która jest źródłem siły dośrodkowej:

Fl=qVB    siła Lorentza

Fd=mV^2/r   siła dośrodkowa

 

aby wyznaczyć indukcję magnetyczną, należy przyrównać obie siły do siebie:

Fl=Fd

qVB=mV^2/r  /: qV

B=mV^2/qVr    skracamy V

B=mV/qr

 

podstawiamy wartości do powyższego wzoru:

B=1,67*10^ -27*3*10^6 / 1,6*10^ -19*0,4

B=5,01*10^ -21 / 0,64*10^ -19

B=7,828*10^ -2

B=78,28*10^ -3 T

B=78,28 mT

============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)

Answer 2

Dane:

m=1,67*10^(-27)kg

q=1,6*10^(-19)C

v=3*10^6m/s

r=0,4m

B=?

Aby proton mógł poruszać się po okregu siła dośrodkowa Fdo musi = sile LorentzaFL

Fdo=FL

mv^2/r=Bqv

B=mv/(qr)=0,078T