Question

Rumus percepatan suatu benda yang bergerak dinyatakan dengan a(t) = t² + 4. Jika kecepatan saat t = 0 sekon adalah 5m/s, maka kecepatan saat t = 3 sekon adalah ...​

Answer 1

Dari rumus percepatan, kita dapat mencari kecepatan dengan melakukan integrasi terhadap fungsi a(t):

v(t) = ∫a(t) dt = ∫(t² + 4) dt = (t³/3 + 4t) + C

Kita tidak tahu nilai konstanta C, namun kita dapat menggunakan informasi bahwa kecepatan saat t = 0 sekon adalah 5 m/s untuk menentukan nilainya. Ketika t = 0, v(t) = 5 m/s, sehingga:

5 = (0³/3 + 4(0)) + C

C = 5

Jadi, v(t) = (t³/3 + 4t) + 5

Untuk mencari kecepatan saat t = 3 detik, kita tinggal mengganti nilai t pada persamaan tersebut:

v(3) = (3³/3 + 4(3)) + 5

v(3) = (27/3 + 12) + 5

v(3) = 9 + 12 + 5

v(3) = 26

Sehingga, kecepatan saat t = 3 detik adalah 26 m/s.