Question

Z wysokości h=10m rzucono ciało pionowo w dół v0 = 5m/s. Ciało uderzyło w powierzchnię z vk = 10 m/s. m=2kg. Oblicz średnią siłę oporu powietrza. W zadaniu mam się posłużyć energią mechaniczną. Wiem że siły zewnętrzne (czyli w tym przypadku ten opór powietrza) są równe delcie energii mechanicznej.

Answer 1

Witaj :)

dane: h=10m,  v₀=5m/s,  vk=v=10m/s,  m=2kg,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: F=T

-----------------------------------------

Suma początkowych energii: potencjalnej Ep₀ i kinetycznej Ek₀ zostaje zużyta na pracę W przeciwko sile T oporu ruchu w powietrzu oraz końcową energię kinetyczną Ek:

Ep₀ + Ek₀ = W + Ek.....ale W = F*s = T*h  bo  F=T  oraz s=h

mgh + mv₀²/2 = T*h + mv²/2.........|*2

2T*h = 2mgh + mv₀² - mv²

T = m[2gh + v₀² - v²]/2h = 2kg[2*10m/s²*10m + 25m²/s² - 100m²/s²]/20m = 12,5N

Szukana średnia siła oporu ruchu w powietrzu wynosi 12,5N.

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

 

Answer 2

Dane:

vp=5m/s

vk=10m/s

s=10m

m=2kg

g=10N/kg

Szukane:

F=?

Wzór:

(Początkowa energia mechaniczna (Ek+Ep) równa jest sumie pracy i końcowej Ek.)

Ep+Ek(początk.)=W+Ek(końc.)

mgh+½m(vp)²=F*s+½m(vk)²/*2

2mgh+m*(vp)²=2*F*s+m(vk)²/-m(vk)²

2*F*s=2mgh+m*(vp)²-m(vk)²/:2*s

F=[2mgh+m(vp)²-m(vk)²]:2s

Rozwiązanie:

F=[2*2kg*10N/kg*10m+2kg*(5m/s)²-2kg*(10m/s)²]:2*10m

F=[400J+2kg*25m²/s²-2kg*100m²/s²]:20m

F=[400J+50J-200J]:20m

F=12,5N

Odp. Średnia siła oporu wynosi ok. 12,5N.

 

Pozdrawiam. ;)