Na szunrku o dlugosci l = 50cm wiruje kamien w plaszczyznie pionowej. Przy jakiej czestotliwosci obrotow sznurek ulegnie zerwaniu? Masa kamienia m = 0,4 kg, wytrzymalosc sznurka na zerwanie wynosi F = 24 newtony. przyjmij g = 10 m/s kwadrat.
Błagam o rozwiązanie, potrzebne na teraz!!! Siedzę nad tym od godziny i mi nie wychodzi ;< Za dobre rozwiązanie dam naj :)
More Questions From This User See All
Należy przyrównać siłę na granicy zerwania sznurka do wartości siły odśrodkowej wirującego kamienia plus siła ciężaru kamienia - która jest stała.
Wzór na siłę dośrodkową (w naszym wypadku odśrodkową) ma postać:
gdzie m - masa kamienia, v - prędkość liniowa jaką uzyskuje ciało, r - długość sznurka.
Prędkość (stosunek pokonanej całej drogi do czasu) wynosi:
f jest szukaną przez nas częstotliwością.
Na ciało działa również siła ciężkości
Wartość siły należy ograniczyć do F = 24N i wyznaczyć częstotliwość:
więc:
![f = \sqrt{\frac{F- mg}{4 \pi^2 m r}} = \sqrt{\frac{24N - 0,4 kg \cdot 10\frac{m}{s^2}}{4 \pi^2 \cdot 0,4 kg \cdot 0,5m}} \approx \sqrt{\frac{20}{7,9}}[Hz] = 1,591 Hz](https://tex.z-dn.net/?f=f+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BF-+mg%7D%7B4+%5Cpi%5E2+m+r%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B24N+-+0%2C4+kg+%5Ccdot+10%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%7D%7B4+%5Cpi%5E2+%5Ccdot+0%2C4+kg+%5Ccdot+0%2C5m%7D%7D+%5Capprox+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B20%7D%7B7%2C9%7D%7D%5BHz%5D+%3D+1%2C591+Hz "f = \sqrt{\frac{F- mg}{4 \pi^2 m r}} = \sqrt{\frac{24N - 0,4 kg \cdot 10\frac{m}{s^2}}{4 \pi^2 \cdot 0,4 kg \cdot 0,5m}} \approx \sqrt{\frac{20}{7,9}}[Hz] = 1,591 Hz")