Question

Oblicz, na jaką wysokość doleci kulka o masie 0,2kg wyrzucona pionowo w górę z szybkością 10m/s, jeżeli podczas lotu w górę 10% początkowej energii mechanicznej zamieni się na ciepło.

Answer 1

Dane:
m=0,2kg
v=10 m/s
100%-10%=90% ilość energii pozostałej

Szukane:
h=?

Ek=mv²/2
Ep=mgh
Ek*90%=Ep

Ek=0,2kg*(10m)² /2 = 0,2kg*100 m²/s² /2= 20kgm²/s² /2 = 10kgm²/s²
kgm²/s² to dżul (J)
Ek = 10J

Ep=Ek*90%=9J

Ep=mgh
h=Ep/mg
g (stała grawitacji dla Ziemi) = ok. 9,81m/s²
h=9J/(0,2kg*9,81m/s²)= 9kgm²/s² / 1,96kgm/s² = 4,59m

a dla g zaokrąglonego do 10m/s² (bo nie wiem, którą wartość przyjmujecie zwyczajowo na lekcjach - książkową 9,81 czy okrągłą 10):
h = 9J / (0,2kg*10m/s²) = 9J/2kgm/s² = 4,5m

Przy przyjęciu g = 9,81m/s²
kulka wzniesie się na wysokość 4,59m

Przy przyjęciu g = 10m/s²
kulka wzniesie się na wysokość 4,5m