Question

1) Ciału nadano początkową szybkość Vo skierowaną w górę równi. Współczynnik tarcia między ciałem a równią wynosi "mi", a masa ciała wynosi m. Kąt nachylenia równi do poziomu wynosi "alfa". Po jakim czasie zatrzyma się ciało, jaką drogę pokona wzdłuż równi do zatrzymania?

2) W windzie na podłodze leży paczka o masie m=20kg. Winda jedzie do góry z szybkością 3m/s. Jaki nacisk wywiera pocisk na podłogę windy?

Z góry dziękuję za pomoc.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: v₀, µ, m, α, g, vk=0

szukane: t, s

-----------------------------------

--- obliczenie drogi s do zatrzymania:

energia kinetyczna Ek ciała m zostaje zużyta na nadanie mu energii potencjalnej Ep oraz wykonanie pracy W przeciwko sile tarcia T:

Ek = Ep + W

mv₀²/2 = mgh + T*s......ale h = s*sinα.....a T = N*µ = Q*cosα*µ = mgµcosα

mv₀²/2 = mgs*sinα + mgµ*s*cosαα = mgs[sinα + µcosα]......|:m

s = v₀²/[2g(sinα + µcosα)]

 

--- obliczenie czasu t do zatrzymania:

t = s/vśr....ale w ruchu jedn. opóźn. vśr = [v₀+vk]/2 = v₀/2.....bo vk = 0

t = v₀/[g(sinα + µcosα)]

 

zadanie 2.

dane: m=20kg,  g=10m/s²=10N/kg,  v=3m/s=const.,  a=0

szukane: N

-----------------------------------------

N = Q ± m*a = Q = mg.....bo ruch windy jednostajny prostoliniowy ----> a =0

N = Q = mg = 20kg*10N/kg = 200N

Szukany nacisk wynosi 200N.

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)